SulistianTari SulistianTari December 2019 2 28 Report Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 90 cm, dan lintasan berikutnya hanya mencapai 5/8 dari lintasan sebelumnya. panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti adalah ... cm. gresrumput Sn = a / 1 - r= 90 / 1 - 5/8= 90 / 3/8= 90 * 8/3= 240 cm 1 votes Thanks 2 misda02 Jawaban 2 votes Thanks 1 More Questions From This User See All SulistianTari June 2020 0 Replies Himpunan penyelesaian dari persamaan ²㏒ × + ²㏒ ×+2 = 3 adalah... a. -4,2 b. -4 c. 2 d. 2 e. 4 Answer SulistianTari June 2020 0 Replies Tolong bantuin jawab ya, tentang matriks Answer SulistianTari December 2019 0 Replies Bayangan ABC dengan A−1, 4, B2, 5, dan C−4, 0 jika direfleksikan terhadap garis y = −x adalah .... Answer SulistianTari December 2019 0 Replies Sebuah ruangan sekeliling bagian atasnya plafon akan dipasang lis dari kayu. Jika panjang ruangan 680 cm dan lebarnya 400 cm, panjang lis kayu yang diperlukan adalah …. m. bantu jawab yaa Answer SulistianTari December 2019 0 Replies Lima tahun yang akan datang, jumlah umur kakak dan adik adalah 6 kali selisihnya. Sekarang, umur kakak 6 tahun lebih dari umur adik. Umur kakak sekarang adalah … Answer SulistianTari December 2019 0 Replies Tolong bantuin jawab soal logaritma ini yaa, kok saya bingung ngerjainnya Answer SulistianTari December 2019 0 Replies Bantu jawab soal ini yaa, tentang logaritma Answer SulistianTari December 2019 0 Replies Nilai bilangan berpangkat ini gimana cara ngitungnya yaa, tolong bantu jawab ya Answer SulistianTari December 2019 0 Replies Tujuh tahun lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah …. Answer SulistianTari December 2019 0 Replies Pada sebuah biro perjalanan pak Andri memesan 6 buah tiket pesawat A dan 2 buah tiket pesawat B dengan harga sedangkan pak Ricky memesan 4 buah tiket pesawat A dan sebuah tiket pesawat B dengan harga pada biro perjalanan yang sama. Harga sebuah tiket pesawat A dan harga sebuah tiket pesawat B berturut-turut adalah …. Answer
22 Pada suatu lintasan lurus sebuah mobil balap bergerak dengan kurva kecepatan terhadap waktu seperti pada gambar di bawah ini. (a) Tentukan panjang lintasan yang ditempuh selama 5 sekon pertama. (b) tentukan percepatan mobil balap dalam selang waktu 0 sampai 1 s. (b) tentukan percepatan mobil balap dalam selang waktu 4s sampai 5 s.
Rangkuman Materi Barisan & Deret Kelas 11Barisan dan Deret AritmetikaBarisan dan Deret GeometriDeret Tak HinggaVideo Pembelajaran Barisan & Deret Aritmatika & Geometri Kelas XIContoh Soal Barisan & Deret Jawaban dan Pembahasannya Kelas 11Rangkuman Materi Barisan & Deret Kelas 11Barisan dan Deret AritmetikaBarisan Aritmetika Barisan aritmetika adalah suatu barisan dengan selisih beda antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Berlaku Un – Un – 1 = b atau Un = Un – 1 + b Un = a + n – 1b Keterangan Un = suku ke-n a = suku pertama b = beda n = banyaknya sukuDeret Aritmetika Merupakan jumlah suku-suku dari barisan aritmetika. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Keterangan Sn = jumlah suku ke-n Un = suku ke-n a = suku pertama b = beda n = banyaknya sukuBarisan dan Deret GeometriBarisan geometri Merupakan barisan bilangan dengan perbandingan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama. Perbandingan setiap dua suku berurutannya disebut rasio r. Bentuk umum suku ke–n barisan geometri yaitu sebagai berikut. Un = arn-1 Keterangan Un =suku ke-n a = suku pertama r = rasio n = banyaknya sukuDeret Geometri Merupakan penjumlahan dari suku-suku suatu barisan geometri. Bentuk umum jumlah n suku pertama deret geometri dituliskan sebagai berikut. Dengan Sn = jumlah n suku pertama a = suku pertama r = rasio n = banyaknya suhuDeret Tak HinggaTerdiri dari dua jenisDeret geometri konvergen nilainya memusat jika -1 1, maka S∞ = ± ∞Video Pembelajaran Barisan & Deret Aritmatika & Geometri Kelas XIVersi 1 Aritmatika Part 1 Aritmatika Part 2 Geometri Part 1 Geometri Part 2Materi dan Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika Part 1Materi dan Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika Part 2Materi dan Contoh Soal Barisan dan Deret Geometri Part 1Materi dan Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika Part 2Versi 2Belajar Matematika Materi dan Contoh Soal Barisan & DeretContoh Soal Barisan & Deret Jawaban dan Pembahasannya Kelas 11Soal UTBK 2019 Jika diketahui suku barisan aritmatika bersifat xk+2 = xk+p, dengan p ≠ 0, untuk sebarang bilangan asli positif k, maka x3 + x5 + x7 + ….. +x2n+1 =…PEMBAHASAN xk+2 = xk + P x3 = x1 + p Pada barisan xn x1, x2, x3,…. bedanya adalah 2b* = x3 – x1 ⇒ 2b* = x1 + p – x1 ⇒ b* = Pada barisan x2n+1 x3, x5, x7,… bedanya adalah b = p suku pertamanya U1 = a = x3 = x2 + Jawaban ASoal SBMPTN 2018Diketahui barisan geometri un, dengan u3 + u4 = 9u1 + u2 dan u1u4 = 18u2. Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah….6672788088PEMBAHASAN Menentukan rasio dari persamaan 1 U3 + U4 = 9U1+U2 ar2 + ar3 = 9 a + ar ar21+r = r2 = 9 r = ± 3 Menentukan suku pertama a dari persamaan kedua = = ar2 = 18 = 18 a = 18/9 = 2 Maka jumlah 4 suku pertama Jawaban DSoal SBMPTN 2013Diketahui a, b, dan c berturut-turut adalah suku ke-2, ke-4, dan ke-6 barisan aritmatika. Jika maka nilai b adalah…-2-1124PEMBAHASAN Jawaban ASoal UN 2010Diketahui barisan aritmatika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165 maka U19 =…101928,55582,5PEMBAHASAN Un = a + n-1b U2 + U15 + U40 = 165 a+b + a+14b + a+39b = 165 3a + 54b = 165 3a+18b= 165 a + 18b = 55 U19 = 55 Jawaban DSoal SNMPTN 2009Misalkan Un menyatakan suku ke-n suatu barisan geometri. Jika diketahui U5 = 12 dan log U4 + log U5 – log U6 = log 3, maka nilai U4 adalah …1210864PEMBAHASAN Diketahui U5 = 12 ar4 = 12 …..pers 1 log U4+ log U5 – log U6 = log 3 log ar2 = 3… pers 2 Dari pers 1 dan 2 didapat r =2, a= 3/4 Sehingga U4 = ar3 = 3/423 = 3/ = 6 Jawaban DSoal UN 2013Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 2 dan -13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah …-580-490-440-410-380PEMBAHASAN Un = a + n-1b Diketahui U3 = a + 2b = 2 U8 = a + 7b = -13 -5b = 15 b = -3, maka a = 8 Sn = n/2 2a + n-1b S20 = 20/2 28 + 19-3 = 10 16 – 57 = -410 Jawaban ESoal SNMPTN 2012Jika suku pertama barisan aritmetika adalah -2 dengan beda 3, Sn adalah jumlah n suku pertama deret aritmetika tersebut, dan Sn+2 – Sn = 65 maka nilai n adalah …1112131415PEMBAHASAN Jawaban ASoal UN 2012Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = n2 + n. Suku ke-10 deret aritmetika tersebut adalah …4947353328PEMBAHASAN Jawaban ASoal SBMPTN 2010Jumlah 50 suku pertama log 5 + log 55 + log 605 + log 6655 + … adalah …log 551150log 525 111225log 2525 111225log 27511251150 log 5PEMBAHASAN Diketahui Deret aritmetika dengan a = log 5, b = log 11 Menentukan jumlah 50 suku pertama S50 S50 = 2 log 5 + 49 log 11 S50 = 25 2 log 5 + 49 log 11 S50 = 50 log 5 + 1225 log 11 S50 = log 550 . 111225 S50 = log 2525 111225 Jawaban CSoal UN 2012Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah… kgPEMBAHASAN Diketahui a = 120 b = 130-120 = 10 Menentukan jumlah daging selama 10 bulan S10 S10 = 2120+910 = 1650 Jawaban DSoal SBMPTN 2013Diketahui deret geometri tak hingga U1 + U2 +U3 + … Jika rasio deret tersebut adalah r dengan – 1 < r < 1 dan U1 + U3 + U5 + … = U1 + U2 + U4 + U6 + … maka nilai r2=…1PEMBAHASAN Jawaban BSoal UN 2000Dari deret aritmetika diketahui suku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret itu adalah..1719212325PEMBAHASAN Jawaban CSoal SNMPTM 2012Jika a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan Sn = 5n+2 – 25 adalah jumlah n suku pertama deret geometri maka nilai a + r =…..95105125225500PEMBAHASAN Diketahui Sn = 5n+2 – 25 Sn = 52 . 5n – 52 Sn = – 25Menentukan a dan r Rumus Sn deret geometri maka r = 5 a = 100 Sehingga, a + r = 100 + 5 = 105 Jawaban BSoal UN 2007Suku ke-5 sebuah deret aritmetika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku pertama deret itu adalah…6872768084PEMBAHASAN Diketahui U5 = a + 4b = 11 … pers 1 Ua + U12 = 52 a+7b+a+11b = 52 2a + 18b = 52 a + 9b = 26 … pers 2Menentukan jumlah 8 suku pertama S8 Dari persamaan 1 dan 2 a + 9b = 26 a + 4b = 11 – 5b = 15 b = 3 maka a = -1 S8 = 8/2 2-1+ S8 = 4 -2+21 S8 = 76 Jawaban CSoal SBMPTN 2014Jika suku pertama, ke-3 dan ke-6 suatu barisan aritmetika masing-masing adalah b-a, a, 36 serta jumlah 9 suku pertama barisan tersebut adalah 180, maka beda barisan tersebut adalah …18161296PEMBAHASAN Jawaban BSoal UN 1995Diketahui deret bilangan 10 + 11 + 12 + 13 + … + 99. Dari deret bilangan itu, jumlah bilangan yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah…9501480193019802430PEMBAHASAN Jawaban DSoal SBMPTN 2014Diketahui a, a + b, dan 4a+b merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmetika. Jika a, a+b, 4a+b+9 merupakan suatu barisan geometri maka a+b =…23456PEMBAHASAN a, a+b, 4a+b barisan aritmatika U1, U2, U3 2U2 = U1 + U3 2a+b = a + 4a + b 2a+2b = 5a+b b = 3a…pers 1a, a+b, 4a+b+9 barisan geometri U1, U2, U3 U22 = U1 . U3 a+b2 = a4a+b+9 a+3a2 = a4a+3a+9 16a2 = 7a2+9a 9a2 – 9a = 0 9aa – 1 = 0 a = 0 ∨ a=1Jika a = 1 maka b = 31 = 3 maka a+b = 1+3 = 4 Jawaban CSoal UN 2012Suku ke-3 dan suku ke-7 suatu deret geometri berturut-turut adalah 16 dan 256. Jumlah suku 7 suku pertama deret tersebut adalah …500504508512516PEMBAHASAN Jawaban CSoal UM UGM 2013Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinotasikan dengan Sn. Jika suku pertama deret tersebut tak nol dan S4,S8, S16 membentuk barisan geometri maka = …246810PEMBAHASAN Sn termasuk deret aritmatika S4,S8,S16 termasuk barisan geometriMenentukan beda b S4 = 22a+3b S8 = 42a+7b S16 = 82a+15b S82 = S4 S16 162a+7b2 = 162a + 3b2a + 15b 4a2 + 28ab + 49b2 = 4a2 + 36ab + 45b2 4b2 = 8ab 4b = 8a b = 2aMenentukan Jawaban BSoal UN 1993Suku pertama dan rasio barisan geometri berturut-turut 2 dan 3. Jika jumlah n suku pertama deret tersebut adalah 80, banyak suku barisan tersebut adalah2491627PEMBAHASAN Jawaban BSoal SBMPTN 2014Diketahui a, a+b, a+5b merupakan 3 suku pertama suatu barisan geometri. Jika a, a+b, x, y dan z merupakan 5 suku pertama barisan aritmetika dan x + y + x = -15, maka suku ke 10 barisan aritmetika tersebut adalah…-14-15PEMBAHASAN Jawaban BSoal UN 2014Jumlah konsumsi gula pasir oleh penduduk suatu kelurahan pada tahun 2013 sebesar kg dan selalu meningkat dua kali lipat setiap tahun. Total konsumsi gula penduduk tersebut tersebut pada tahun 2013 sampai dengan tahun 2018 adalah … kgPEMBAHASAN Jawaban BSoal SBMPTN 2014Jika S = 1 + sin2x + sin22x + sin3 2x+… < S < 2 < S < 2 < S < < S < < S < PEMBAHASAN Jawaban ASoal UN 2014Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan-potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek 6 cm dan tali terpanjang 96 cm maka panjang tali semula adalah ..96 cm185 cm186 cm191 cm192 cmPEMBAHASAN Diketahui n = 5 a = 6 Menentukan rasio r U5 = ar4 96 = 6r4 r4 = 16 r = 2Menentukan panjang tali semula Jawaban CSoal UN 2010Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1,maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah …42-2PEMBAHASAN Misal tiga buah bilangan tersebut adalah x – 3, x, x + 3 Diketahui jumlah barisan geometri = 14, jika suku kedua dikurangi 1, Maka x – 3 + x – 1 + x + 3 = 14 x = 5 deret aritmatika 2, 4, 8 Jawaban BSoal UN 2007Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyak bakteri pada waktu tiga puluh menit pertama adalah …640 bakteriPEMBAHASAN Diketahui U3 = 400 lima belas menit pertama Menentukan jumlah bakteri awal a U3 = 400 ar3 = 400 = 400 a = 50 Menentukan jumlah bakteri tiga puluh menit pertama U7 U7 = ar7= 5026 = bakteri Jawaban CSoal UN 2009Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 90 cm dan lintasan berikutnya hanya mencapai dari lintasan sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti adalah….120 cm144 cm240 cm250 cm260 cmPEMBAHASAN Jawaban CSoal UN 2013Sebuah bola tenis di jatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul menjadi tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah…8 m16 m18 m24 m32 mPEMBAHASAN Jawaban CSoal ke-3 dan 8 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 120 dan 150. Suku ke-25 barisan tersebut adalah …252515525350253PEMBAHASAN Diketahui U3 = 120 U8 = 150 Berlaku Un = a + n – 1 b Jika Uk = p dan Um = qMaka U3 = 120, n = 3 a + n-1b = 120 a + = 120 a + 12 = 120 a = 108 Jadi suku ke-25 n = 25 dapat dihitung sebagai berikut U25 = 108 + 25 – 1 6 = 108 + 144 = 252 Jawaban ASoal ke-3 dan 8 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 120 dan 150. Suku ke-25 barisan tersebut adalah …55205150525055005110PEMBAHASAN = 5050 + 100 = 5150 Jawaban BSoal barisan aritmetika dengan U1 + U7 + U13 = 54. Maka suku ke-7 barisan tersebut adalah …1012141618PEMBAHASAN Berlaku Suku ke-n barisan aritmetika Un = a + n – 1 b U1 + U7 + U13 = 64 a + a + 6b + a + 12b = 64 3a + 18b = 54 a + 6b = 18 Jawaban ESoal ke-n suatu deret aritmetika adalah Un = 2n – 3. Rumus jumlah n suku yang pertama adalah …2n – 5nn + 1nn – 2PEMBAHASAN Un = 2n – 3 U1 = a = 2 . 1 – 3 = -1 Jumlah n suku pertama barisan aritmetika dapat dihitung sebagai berikut Maka = nn – 2 Jawaban CSoal keempat dan suku kedelapan barisan geometri berturut-turut adalah 5 dan 405. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah …36452889387121563549PEMBAHASAN Diketahui Berlaku Un = a . rn-1 U4 = a . r3 = 5 U8 = a . r7 = 405Maka r = 3Maka U10 = a. r9 = a . r7 . r2 = 405 . 32 = 3645 Jawaban A